Um paralelepípedo reto-retângulo possui as seguintes dimensões: 2x x + y x – y a) Desenvolva uma expressão algébrica que expresse o volume desse sólido geométrico. b) Determine o volume, em metros cúbicos, desse sólido geométrico, para x = 3 m e y = 2 m. alguém ajuda rápido
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Volume = 2x³ - 2xy² b) Volume = 30 m³
Explicação passo a passo:
a) Para calcularmos o volume de um paralelepípedo, utilizamos a seguinte fórmula:
Volume = comprimento . largura . altura
O enunciado não nos diz qual é qual, porém, isso não importa, uma vez que o resultado será o mesmo.
Substituindo, temos:
Volume = 2x . (x+y) . (x-y)
Agora, efetuamos o cálculo, lembrando de sempre utilizarmos a propriedade distributiva quando o número multiplicado está entre parênteses.
Volume = (2x² + 2xy) . (x-y)
Volume = 2x³ - 2x²y + 2x²y - 2xy²
Volume = 2x³ - 2xy²
b) O enunciado nos dá os valores de x e y, logo, podemos apenas substituí-los na expressão que encontramos na letra a.
x = 3 m
y = 2 m
Volume = 2x³ - 2xy²
Volume = 2 . 3³ - 2 . 3 . 2²
Deve se lembrar sempre que a potência em situações como essa deve-se ser sempre resolvida primeiro, sendo assim, completamos:
Volume = 2 . 27 - 2 . 3 . 4
Volume = 54 - 24
Volume = 30 m³