Question

um paralelepipedo retangulo ten 142 cm2 de area total e a soma dos comprimento de suas arestas estao em progressao aritmetica quantos eles valem​

Answer 1

Na verdade a soma dos comprimentos das arestas vale 60cm e além disso estão em P.A vamos designar o comprimento

a por x-r a largura b por x e a altura c por x+r.

dados :

A=142cm²

a= ?

b=?

c=?

4a+4b+4c=60

4 (a+b+c )=60

a+b+c=60/4

a+b+c =15

x-r+x+x+r =15

3x=15

x=15/3

x=5cm

A=2 (ab+ac+bc)

ab+ac+bc=A/2

ab+ac+bc= 142/2

ab+ac+bc=71

(x-r).x +(x-r).(x+r)+ x (x+r)=71

x² -rx +x² - r² + x²+rx=71

3x²-r²=71

3.5²-r²=71

3.25-r²=71

75- r²=71

r²=75-71

r²=4

r=√4

r=2cm

a=x-r

a=5-2=3cm

b=5cm

c=x+r

c= 5+2= 7cm