um paralelepípedo retângulo tem dimensões 8,6 e 4m. calcule.a) A diagonal da base.b) A diagonal do paralelepípedo. c) A área da base.d) A área total do sólido.
Soluções para a tarefa
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Observe a representação que fiz.
a) A diagonal da base será calculada usando o Teorema de Pitágoras. Chamaremos de y.
y² = 4²+8²
y² = 16 + 64
y² = 80
y = √80
y = √(2.2.2.2.5)
y = √(2² . 2² . 5)
y = 2 . 2 . √5
y = 4√5 m
b) Também vamos usar pitágoras:
x² = y² + 6²
x² = ( 4√5)² + 6²
x² = 4². (√5)² + 36
x² = 16 . 5 + 36
x² = 80 + 36
x² = 116
x = √116
x = 2√29 m
c) área da base:
Ab = 8 . 4
Ab = 32 m²
d) Área total será:
At = 2.(8 . 4) + 2.(6 . 4) + 2.(8 . 6)
At = 2.32 + 2.24 + 2.48
At = 64 + 48 + 96
At = 208 m²
Anexos:
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