Question

um paralelepipedo retangulo tem as seguintes dimensões: x metros de largura,(x+3) metros de comprimento e 3 metros de altura. sabendo que o volume do paralelepipedo é 30 cm e que este volume e calculado pelo produto da três dimensões entao qual é o maior valor​ que x pode assumir

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um paralelepipedo retangulo tem as seguintes dimensões:

x metros de largura

(x+3) metros de comprimento

3 metros de altura.

sabendo que o volume do paralelepipedo é 30 cm³(CUBO) e que este volume e calculado pelo produto da três dimensões entao qual é o maior valor​

Volume = 30cm³

Volume do paralelepipedo = comprimento x Largura x altura

Volume = (x + 3)(x)(3)

        30 = (x + 3)(3x)

        30 = 3x² + 9x    ZERO da função (Olha o sinal)

30 - 3x² - 9x = 0  arruma a casa

- 3x² - 9x + 30 = 0   ( poderiamos DIVIDIR tudo por 3) deixa assim

EQUAÇÃO DO 2º GRAU

ax² + bx + c = 0

- 3x² - 9x + 30 = 0

a = - 3

b = -9

c = 30

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4(-3)(30)

Δ = + 81 - 4(-90)

Δ = + 81   + 360

Δ = + 441 -------------------> √Δ = 21  ( porque √441 = √21x21 =√21²=  21)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

       - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

           -(-9)+ √441          + 9 +21            + 30           30

x' = ----------------------- = ------------------ = --------- = - --------- = - 5

                    2(-3)                 - 6                - 6            6

e

              -(-9) - √441           + 9 - 21         - 12              12

x'' = ------------------------- = ---------------- = ------------ =+  ------- = + 2

                  2(-3)                            - 6        - 6               6

assim

x' = - 5  ( menor medida) e por ser NEGATIVO (pois é MEDIDA) não satisfaz

x'' = + 2  ( resposta)