Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 8 cm, 10 cm e x cm. O valor de x, em cm, para que a área total seja 394 cm2 é igual a
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A área total do paralelepípedo será dada pela soma da área de base, das áreas laterias e da área do topo. Ainda, a área de base será igual a área do topo, então vamos multiplicar por dois.
Considerando a medida x como a altura, fazemos:
- Área da base: largura x comprimento.
Ab = 2*8*10 = 160 cm²
- Área lateral: 2 vezes largura x altura + 2 vezes comprimento x altura.
Al = 2*10*x + 2*8*x = 36x cm²
Por fim, somamos os valores calculados e igualamos a 394 cm², que é a área total:
394 = 160 + 36x
36x = 234
x = 234/36 = 6,5 cm
Portanto, a medida x possui dimensão de 6,5 centímetros.
Considerando a medida x como a altura, fazemos:
- Área da base: largura x comprimento.
Ab = 2*8*10 = 160 cm²
- Área lateral: 2 vezes largura x altura + 2 vezes comprimento x altura.
Al = 2*10*x + 2*8*x = 36x cm²
Por fim, somamos os valores calculados e igualamos a 394 cm², que é a área total:
394 = 160 + 36x
36x = 234
x = 234/36 = 6,5 cm
Portanto, a medida x possui dimensão de 6,5 centímetros.
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