Question

Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e K. Sabendo-se que sua diagonal mede 3√10, calcule K

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Suponha que as medidas da base do paralelepípedo sejam 5 e 4 e, que a medida da altura seja k.

Chamando de d a medida da diagonal da base, temos por Pitágoras que:

d² = 4² + 5²

d² = 16 + 25

d² = 41

d = √41

Agora, temos um triângulo retângulo cuja base mede √41, a altura mede k e a diagonal D mede 3√10. Logo, por Pitágoras temos

D² = k² + (√41)²

(3√10)² = k² + (√41)²

9.10 = k² + 41

k² = 90 - 41

k² = 49

k = √49

k = 7