Question

Um paralelepípedo retangular tem como medidas das suas arestas três números inteiros consecutivos. Sabendo-se que a diagonal do paralelepípedo é igual a 5√2 cm, o volume desse paralelepípedo em cm3 é: a) 60 b) 15 c) 20 d) 12 e) 65

Answer 1

são números consecutivos se forem:

x, x+1, x+2

a diagonal é dada pela raiz da soma dos quadrados desses valores:

$\sqrt{ {x}^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} }$

$\sqrt{ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2} + 4x + 4 }$

$\sqrt{3 {x}^{2} + 6x + 5} = 5 \sqrt{2}$

elevando ao quadrado os dois lados

$3 {x}^{2} + 6x + 5 = 25 \times 2$