Question

Um paralelepípedo de dimensões 20cm, 30cm e 40cm, varia o seu volume em 5% quando sofre uma variação de temperatura igual a 100 ºC. O seu coeficiente de dilatação volumétrica é igual a:

Answer 1

Primeiro, vamos calcular o volume do paralelepípedo. Para isso, basta multiplicar as medidas das dimensões desse paralelepípedo:

$20 \times 30 \times 40 = 24000 \: {cm}^{3}$

A questão afirma que esse volume variou 5%, então, vamos calcular quanto foi essa variação:

$24000 \times 0.05 = 1200 \: {cm}^{3}$

Vamos anotar os dados que temos até agora:

• Volume inicial (Vi) = 24000 cm³
• Variação volumétrica (∆V) = 1200 cm³
• Variação de temperatura (∆T) = 100 °C

E o que queremos descobrir:

• Coeficiente de dilatação volumétrica (γ) = ?

Fórmula:

$∆V = V_i \times γ \times ∆T$

Cálculo:

$1200 = 24000 \times γ \times 100 \\ 1200 = 2400000γ \\ γ = \frac{1200}{2400000} \\γ = 0.0005$

Em notação científica:

$γ =5 \times {10}^{ - 4} \: {°C}^{ - 1}$

Alternativa correta: opção 4.

Answer 2

O coeficiente de dilatação volumétrica será de 5 * 10⁻⁴ºC⁻¹, opção 4.

Achando o coeficiente de dilatação volumétrica

Quanto um corpo sofre uma mudança de temperatura podemos calcular a variação de volume, que será diretamente proporcional a essa variação de temperatura, seu volume inicial e ao seu coeficiente de dilatação.

A fórmula que traduz isso matematicamente é ΔV = Vo * γ * ΔΘ, onde  ΔV é a variação de volume, Vo é o volume inicial, γ é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔΘ é a variação de temperatura.

Primeiro devemos calcular o volume e a variação de volume sofrida pelo paralelepípedo:

Vo = 20 * 30 * 40

Vo = 24000cm³

ΔV = 24000 * 0,05

ΔV = 1200cm³

Sabendo que a variação de temperatura foi de 100ºC então podemos achar o coeficiente de dilatação volumétrica substituindo na fórmula:

1200 = 24000 *  γ * 100

2400000 γ = 1200

γ = 1200/2400000

γ = 0,0005

Em notação científica teremos  γ = 5 * 10⁻⁴ºC⁻¹ , opção 4.

Saiba mais a respeito de dilatação volumétrica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44398390

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