Question

Um paralelepípedo de dimensões 0,10 m × 1,00 m × 0,10 m flutua numa piscina profunda. A densidade do material do qual é feito o paralelepípedo é = 800 kg/m. Supondo que a densidade da água é 1 000 kg/m3, g = 10 m/s2 e que o paralelepípedo está flutuando em equilíbrio estático, calcule:

a) o valor da força de empuxo de Arquimedes sobre o paralelepípedo.

b) o volume do paralelepípedo sob a água.

Answer 1

E=df.Vf.g

df densidade do fluido no caso a água = 1000Kg/m³
Vf volume do fluido deslocado, será o volume que ficara submerso   
d densidade do paralelepípedo = 800 Kg/m³
V volume do paralelepípedo = 0,10x1,00x0,10=0,01m³

a) o valor da força de empuxo de Arquimedes sobre o paralelepípedo.
Como o parallelepipedo  flutua sobre a água podemos dizer que o empuxo e o peso são iguais

E=mxg       d=m/V   m=dxV

E=dxVxg = 800x0,01x10 = 80N

b) o volume do paralelepípedo sob a água

 E=df.Vf.g     e E=dxVxg então

df.Vf.g = dxVxg esse lado já foi calculado 

df.Vf.g =80     1000xVfx10=80      Vf=80/10000 Vf=8x10⁻³m³ esse é o volume que está submerso, mais queremos o que está sob a água então queremos o volume que não está submerso  

Volume total 0,01m³ menos volume submerso 8x10⁻³ = 2x10⁻³