Question

Um paralelepípedo, a 40°C, tem dimensões 20cm x 30cm x 20cm e é constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 4 x 10−6 ° −1 . Determine o acréscimo de volume, em cm³, sofrido pelo paralelepípedo quando este é aquecido até 100°C.​

Answer 1

Dados:

• Volume inicial (Vi) do paralelepípedo: 20 × 30 × 20 = 12000 cm³
• Temperatura inicial (Ti) = 40 °C
• Temperatura final (Tf) = 100 °C
• Variação de temperatura (∆T) = 60 °C
• Coeficiente de dilatação linear (α) = 4 × 10^-6 °C^-1
• Dilatação volumétrica (∆V) = ?

Primeiro, vamos encontrar o valor do coeficiente de dilatação volumétrica (γ) desse material, utilizando a fórmula:

$γ = 3α$

Então:

$γ = 3 \times 4 \times {10}^{ - 6} \\ γ = 12 \times {10}^{ - 6}$

Agora, vamos calcular a dilatação volumétrica (∆V) desse material, utilizando a fórmula:

$∆V = V_i \times γ \times ∆T$

Substituindo os valores:

$∆V = 12000 \times 12 \times {10}^{ - 6} \times 60 \\ ∆V = 8640000 \times {10}^{ - 6} \\ ∆V = 8.64 \: {cm}^{3}$

Portanto, esse paralelepípedo sofre um acréscimo de volume igual a 8,64 cm³ quando aquecido até 100 °C.