Question

Um paralelepípedo a 30 ºC possui dimensões iguais a 10x20x30cm, considerando o coeficiente de dilatação térmica linear α = 8.10 -6 ºC -1 , qual é o acréscimo de volume que ele sofre quando sua temperatura é elevada para 110 ºC?

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf T_1 =30^\circ C \\ \sf V_0 = 10 \times 20 \times 30 = 6 \cdot 10^3\:cm^3 \\ \sf \alpha = 8 \cdot 10^{-6}\: ^\circ C^{-1} \\ \sf \gamma = 3 \cdot \alpha \\ \sf \Delta V = \:?\:cm^3\\ \sf T_2 = 110^\circ C \end{cases}$

Dilatação Volumétrica é o aumento de um corpo submetido a aquecimento térmico que ocorre em três dimensões - altura, comprimento e largura.

A determinação da variação do volume (ΔV) sofrida pelo corpo depende do volume inicial (V0), do coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e da variação de temperatura (ΔT).

$\sf \displaystyle \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

Aplicando a equação, teremos:

$\sf \displaystyle \Delta V = 6\cdot 10^3 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (T_2-T_1)$

$\sf \displaystyle \Delta V = 6\cdot 10^3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 10^{-6} \cdot (110 -30)$

$\sf \displaystyle \Delta V = 0,018\cdot 80$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\sf \displaystyle \Delta V = 11,52 \: cm^3 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação: