Question

Um paralelepípedo a 20 °C tem volume de 6 L, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 8.10⁻⁶ °C⁻¹. Quando sua temperatura aumenta para 120 °C, o acréscimo de volume, em cm³, é:
A. 144
B. 72
C. 14,4
D. 9,6
E. 4,8

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf T_i = 20^\circ C \\ \sf V_i = 6\:L = 6\: dm^3 = 6000\: cm^3 \\ \sf \alpha = 8 \cdot 10^{-6}\;^\circ C^{-1} \\ \sf T_f = 120\: ^\circ C \\ \sf \Delta V = \:?\: cm^3 \end{cases}$

Dilatação Volumétrica: acontece em três dimensões, altura, comprimento e largura:

Aplicando a equação da dilatação linear, teremos:

$\sf \displaystyle \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

$\sf \displaystyle \Delta V = 6000 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (T_f -T_i)$

$\sf \displaystyle \Delta V = 18000 \cdot8\cdot10^{-6} \cdot (120 -20)$

$\sf \displaystyle \Delta V = 0,144 \cdot 100$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta V = 14,4 \: cm^3 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação:

coeficiente de dilatação volumétrica:

$\sf \displaystyle \gamma = 3 \cdot \alpha$