Question

Um paralelepípedo a 10°C possui dimensões iguais a 10 cm x 20 cm x 30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0.10^ -6°C^-1. Determine o ACRÉSCIMO de VOLUME quando sua temperatura aumenta para 100° C.

Answer 1

Vamos lá, Emelymorais!
Para calcularmos a variação (o acréscimo) do volume precisamos determinar primeiro o volume final do paralelepipedo (o volume após o mesmo ter sido aquecido).
Para isso usaremos a fórmula de dilatação volumétrica que se dá por:
∆V=Vo.3a.∆T
∆V=V-Vo
∆T=T-To
V: volume final
Vo: volume inicial
T: temperatura final
To: temperatura inicial
a: dilatação linear, mas como se trata de um item de três dimensões (3d) usamos 3a (que seria a constante "gama" de dilatação volumétrica)
V=?
Vo=20.10.30=6.10³cm³=6.10^(-3)m³ [unidade no s.i.]
T=100°C
To=10°C
a=8.10^(-6)
*Lembrando que a variação em Celsius é igual a variação em Kelvin, devido a isso não é necessário por a temperatura na unidade do s.i.
Vamos às contas:
1°passo achar o valor do V:

V-Vo=Vo.3a.(T-To)
V-6.10^(-3)=6.10^(-3).3.(8.10^(-6)).(100-10)
V=1296.10^(-8)+6.10^(-3)
V=0,01296.10^(-3)+6.10^(-3)
V=6,01296.10^(-3)
O volume aumentou pois dilatou ao receber calor.

2° e último passo:

Para o cálculo do acréscimo temos que

∆V=V-Vo
∆V=0,01296.10^(-3)
∆V=12,96.10^(-6)m³.

(Acho que é isso kkk)
Espero ter ajudado!
Bons estudos!