Question

Um parafuso se desprende do piso de um elevador que está subindo com velocidade constante de 6,0 m/s. O parafuso chega ao fundo do poço em 3,0 s. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, calcule:
a) a altura do elevador no instante em que o parafuso se desprendeu;
b) a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço

Answer 1

A)
v² = v0 - 2 * g * h
6² = 0 - 2 * 9,8 * h
36 = - 19,6 h
h = 36 / - 19,6
h = - 1,83m

B)
v = v0 - g * t
v = 6 - 9,8 * 3
v = 6 - 29,4
v = - 23,4 m/s

( a altura e velocidade são negativos pois o parafuso está caindo).

Answer 2

Resposta:

A Velocidade Inicial do elevador é 6 m/s, que se mantém constante, ou seja, sua Velocidade Final é 6 m/s. O exercício não diz se o elevador começou em repouso.

Se optar por substituir os valores em $Vf^{2} = Vi^{2} + 2ad$ encontrará uma resposta equivocada, ora porque a Velocidade Inicial não é 0.

Se optar por substituir os valores emΔX =  $Vit + (at^{2})/2$, sendo ΔX o deslocamento do parafuso até o chão, irá obter o deslocamento do chão até o instante que o parafuso se desprendeu. Portanto ΔX(parafuso) = h(do chão ao instante da queda do parafuso no elevador).

Substituindo  ΔX =  $0*4 + (9,8*4^{2})/2$, Vi do parafuso é zero pois parte do repouso no elevador. Encontrará como resultado ΔX = 44,1m. Se substituir na primeira equação(em que a Vi do elevador é 0)  encontrará aproximadamente 1,83m. Se fizer uma rápida checagem, irá perceber que um prego com aceleração e desprezando a resistência do ar sobre queda livre andaria muito mais que 1,83m. Portanto 44,1m é mais plausível.

A Velocidade do parafuso é 29,4m/s se substituirmos em  $Vf^{2} = Vi^{2} + 2ad$, agora que sabemos que d=44,1m e que vi é zero.

Considerando que é uma queda, então a altura é 44,1m abaixo do elevador. Enquanto a velocidade é contraria ao elevador, ou seja, -29,4m/s.

Explicação: