Question

Um pará-quedista salta de um aviao que esta a 1500 m de altitude.Considerando a massa do pará-quedista mais equipamento igual a 170 kg, qual a energiapotencial que ele possui ao saltar do avião?

Answer 1

A força gravitacional é dada por
$\vec{F}=-m\vec{g}$
onde 
$\vec{g}=g\hat{k}$
(componente z, altura)
o trabalho é dado pelo produto escalar da força ao longo do trajeto percorrido. A energia potencial atua no sentido contrário do trabalho, imagine-se subindo uma montanha ingrime, é muito difícil subir, essa resistência ao trabalho é a energia potencial que resiste ao movimento, porém, ao chegar ao topo você terá muita energia potencial "armazenada" que permitirá que você desça a montanha, por isso é muito mais fácil descer do que subir uma montanha (teorema da conservação de energia).
O trabalho (W) de uma força variável é dada por
$\boxed{\boxed{W_{x_0\to x}=\int\limits_{x_0}^{x}\vec{F}\cdot d\vec{r}}}$
logo a energia potencial (U) é dada por
$\boxed{\boxed{U_{x_0\to x}=-\int\limits_{x_0}^{x}\vec{F}\cdot d\vec{r}}}$

então com auxílio da integral calcularemos a energia potencial armazenada:
$\displaystyle i)~~~~U=-\int\limits_{z_0}^{z}-m\vec{g}\cdot d\vec{r}\\\\ii)~~~U=\int\limits_{z_0}^{z}mgdz'=\left. mgz'\right]_{z_0}^{z}=\boxed{mgz-mgz_0}$
sabemos que 
$\bullet~m=170kg;\\\\\bullet~z_0=0m;\\\\\bullet~z=1500m;\\\\g=9,8~m/s^2;$
então:
$\displaystyle i)~~~~U=mgz-mgz_0=mg(z-z_0)\\\\ii)~~~U=170\cdot 9,8\frac{kg m}{s^2}(1500m)\\\\iii)~~U=1666N(1500m)\\\\iv)~~U=2499000J\\\\v)~~~\boxed{U=2,499\cdot 10^6J}$
é a energia potencial gravitacional que ele possui ao saltar do avião.

Usei notação de cálculo integral pois aqui diz que você é do nível superior, qualquer coisa deixe um comentário.

Bons estudos!

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