Question

Um pára-quedista salta de um avião quando este se encontra a 1.800 m
de altura em relação ao solo. Devido à velocidade do avião e da ação do vento, o páraquedista cai conforme indica o desenho. A que distância do ponto B o
pára-quedista vai cair? (Use raíz de 3= 1,73)

Answer 1

tangente de 30º = x/1800

√3/3 = x/1800
1800 x 1,73 = 3x

3114/3 = x
x= 1038

Answer 2

A distância até o ponto B é 1038 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que formamos um triângulo retângulo entre as distâncias horizontal e vertical do ponto final até o avião e o deslocamento do paraquedista. Veja que temos um ângulo, seu cateto adjacente e queremos calcular seu cateto oposto. Por isso, vamos aplicar a relação da tangente. Portanto:

$tg(30)=\frac{Cateto \ oposto}{Cateto \ adjacente} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{AB}{1800} \\ \\ AB=1038 \ m$

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