Question

Um pára-quedista de 90kg pula do alto de um edifício de 125m devido ao atrito do pára-quedas com o ar de 96% desta energia é dissipada. Determine a sua velocidade ao atingira base do edifício, considere g=10m/s²

Answer 1

Primeiro, calculamos a sua energia caso não ouvesse dissipação. Toda sua energia antes era potencial gravitacional e no fim da queda será cinética:

Pela conservação da energia mecânica temos:

$E_{antes} = E_{depois} \\ E{pot} = E_{cin} \\ m\cdot g\cdot h = E_{cin}\Longrightarrow E_{cin} = 96 \cdot 10 \cdot 125 \Rightarrow \boxed{E_{cin} = 96 \cdot 1250 \text{ J}}$

Como 96% da sua energia foi perdida, caculamos 4% da energia cinética que deveria ser ganha:

$E_{cin} = 96 \cdot 1250 \Rightarrow 4\% \cdot E_{cin}= \cfrac{4}{100}\cdot 96 \cdot 1250 \\ \cfrac{m\cdot v^2}{2}= \cfrac{4}{100}\cdot 96 \cdot 1250 \\ \cfrac{m\cdot v^2}{2}= 4800 \Rightarrow v^2 = \cfrac{9600}{96} \Rightarrow v^2 = 100 \Rightarrow \boxed{v = 10 \text{ m/s}}$