Question

um par de tenis,duas bermuas e tres camisetas custam,juntos R$100.dois pares de tenis cinco bermudas e oito camisetas custam juntos R$ 235.um par de tênis duas bermudas e duas camisetas custao juntos R$.Qual o valor de cada um dos produtos?

Answer 1

Resposta:

tênis: R$35,00

; bermuda: R$ 25,00

; camiseta: R$ 5,00

Explicação passo-a-passo:

Nomeando as variáveis:  

t: tênis

b: bermuda

c: camiseta  

Preparando as equações conforme as proposições do enunciado...  

1t + 2b + 3c = 100 (Equação I)

2t + 5b + 8c = 235 (Equação II)

1t + 2b + 2c =  95 (Equação III)  

(Sistema linear 3 x 3)

Por adição, multiplicamos por (-1) a primeira equação e somamos a terceira para obter c:  

1t + 2b + 3c = 100 (-1)  

-1t - 2b - 3c = -100  

Adição à terceira equação:  

-1t - 2b - 3c = -100

1t + 2b + 2c =  95

---------------------

         -c = -5 (-1)

          c = 5

Substituímos c na equação I:

1t + 2b + 3c = 100 (Equação I)  

1t + 2b + 3.5 = 100  

1t + 2b = 100 - 15  

1t + 2b = 85(Equação A para novo sistema)

 

Substituímos c na equação 3:  

2t + 5b + 8c = 235 (Equação II)

2t + 5b + 8.5 = 235  

2t + 5b = 235 - 40

2t + 5b = 195 (Equação A para novo sistema)

 

Sistema das equações A e B

:

1t + 2b = 85  

2t + 5b = 195

 

1t + 2b = 85

t = 85-2b

Substituindo na equação seguinte:

2t + 5b = 195

2(85-2b) + 5b = 195

170 - 4b + 5b = 195

b = 195 - 170

b = 25

t + 2b = 85

t = 85 - 2(25)

t= 35

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

x = tenis

y = bermuda

z = camiseta

Um par de tenis,duas bermuas e tres camisetas custam,juntos R$100

x + 2y + 3z = 100

dois pares de tenis cinco bermudas e oito camisetas custam juntos R$ 235.

2x + 5y +  8z = 235

um par de tênis duas bermudas e duas camisetas custao juntos R$ 95,00

x +2y + 2z = 95

{x + 2y + 3z =  100    ---->(1º)

{ 2x + 5y + 8z = 235 ---->(2º)

{ x +  2y + 2z = 95-------->(3º)

(1º) com (2º)

   x + 2y + 3z = 100   (-2) multiplica

-2x - 4y - 6z = - 200

JUNTA  

- 2x - 4y  - 6z = - 200

 2x + 5y + 8z =  235    SOMA

------------------------------------------

 0   +  y  + 2z =  35

fica

y + 2z = 35

(1º) com (3º)

x + 2y + 3z = 100  (-1) multiplica

-x - 2y  - 3z = - 100

JUNTA

- x - 2y - 3z = - 100

  x + 2y + 2z =   95   SOMA

---------------------------------------

  0    + 0 - z = - 5

- z = - 5    o sinal

z = -(-5)  o sinal

z = + 5

z = 5  (procurar o valor de (y)

y + 2z = 35

y + 2(5) = 35

y + 10 = 35

y = 35 - 10

y = 25      (procurar o valor de (x)) PEAR um dos TRES (inicio)

x + 2y + 3z = 100

x + 2(25) + 3(5) = 100

x + 50 + 15 = 100

x + 65 = 100

x = 100 - 65

x = 35

assim

.Qual o valor de cada um dos produtos?

x = tenis = R$ 35,00

y = bermuda = R$ 25,00

z = camiseta = R$ 5,00