Question

Um par de espelhos forma um ângulo de 90° como na figura. Determine o ângulo da 2° reflexão com o 2° espelho.

Answer 1

Associação de espelhos


Chamamos de associação de espelhos o arranjo de dois espelhos colocados lado a lado, com uma aresta em comum. Neste caso, podem acontecer múltiplas reflexões de um mesmo raio de luz, ou seja, um raio de luz pode ser refletido várias vezes, gerando um número maior de imagens. As imagens se formam distribuídas em uma circunferência cujo centro é a interseção dos espelhos. Lembre-se que as imagens formadas por espelhos planos são simétricas, estando à mesma distância dos espelhos que os objetos. Por isso, elas formam uma circunferência, figura na qual todos os pontos são equidistantes do centro
Imagem (Foto: Reprodução/Colégio Qi)
Notemos uma coisa interessante: as primeiras imagens ao lado são imagens formadas por apenas uma reflexão, sendo assim, invertidas lateralmente (direita-esquerda). As imagens seguintes (na figura acima, só existe uma, localizada bem no meio) são formadas por duas reflexões. A segunda reflexão reverte novamente o processo e a imagem preserva a lateralidade!
O número de imagens formada por uma associação pode ser calculado através da seguinte equação:
N = 360oα -1
onde α é o ângulo entre os dois espelhos.

Embora não seja possível resolver a equação para α = 0, o que significaria espelhos paralelos, a medida que α diminui infinitamente, cada vez mais próximo de zero, o número de imagens aumenta infinitamente

TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE ESPELHOS
Ao movermos um espelho plano, alteramos a distância entre ele e o objeto. Com isso, a distância entre imagem e espelho também se altera. Vejamos o que acontece. Tomaremos como sistema de referência o solo e consideraremos a movimentação do espelho, ou seja, o objeto ficará fixo no chão e o espelho se move.
Esquema de homem refletido no espelho (Foto: Colégio Qi)
Observe, através da figura, que:
x’ + dE = x
2x’ + dI = 2x’
Logo:
dI = 2.dE

Com isso, notamos que a imagem se desloca o dobro do deslocamento do espelho. Com isso, concluímos também que a velocidade da imagem em relação ao solo é o dobro da velocidade do espelho em relação ao solo.
A figura mostra um espelho plano sofrendo translação. Mostra também as imagens (I1 e I2) de um objeto fixo (O) e as respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem sofre um deslocamento y.

De acordo com a figura:
2D = 2d + y → 2(d+x) = 2d + y → 2d + 2x = 2d +y → y = 2x
Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto, com o dobro da velocidade em relação ao objeto fixo.
Assim, a velocidade da imagem em relação ao menino é 20 m/s e em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s.
Utilizando um raciocínio análogo, podemos pensar sobre o que acontece com um raio de luz, refletido por um espelho plano, ao rotacionarmos o espelho de um ângulo θ:
Temos que Δ = 2θ, ou seja, o raio refletido sofre uma rotação igual a duas vezes o ângulo de rotação do espelho


Esse é um texto que fiz so não sei se tem a resposta ok espero ter ajudado