Um par de dados é lançado. Quantas possibilidades existem da soma dos resultados ser um número primo?
a) 15% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40%
(COM CONTAS, ACEITO FOTOS/EXPLICAÇÃO)
Soluções para a tarefa
Primos = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 }
para 2 ...
1 + 1 = 1 possibilidade
Para 3 .
1 + 2 ou 2 + 1 = 2 possibilidades
Para 5 .
1 + 4 , 2 + 3 , 3 + 2 , 4 + 1 = 4 possibilidades
Para 7 .
1 + 6 , 2 + 5 , 3 + 4 , 4 + 3 , 5 + 2, 6 + 1 = 6 possibilidades
Para 11 .
6 + 5 , 5 + 6 = 2 possibilidades
Somando todas ...
1 + 2 + 4 + 6 + 2
3 + 12 = 15 possibilidades
´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´
Agora calculamos o total de possibilidades possíveis ...
6 x 6 = 36 possibilidades
Então a chance será de 15 em 36
15/36 ≈ 0,41 ≈ 41 % Letra e) ok
Existem aproximadamente e) 40% de possibilidades da soma dos resultados ser um número primo.
A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Ao lançarmos dois dados podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis. São eles:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).
Logo, o número de casos possíveis é igual a 36.
O caso favorável é obtermos um resultado cuja soma seja um número primo. Lembre-se que o número primo possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
Isso acontece nos seguintes resultados:
(1,1)(1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,3)(2,5)(3,2)(3,4)(4,1)(4,3)(5,2)(5,6)(6,1)(6,5).
Logo, o número de casos favoráveis é 15.
Portanto, existem:
P ≈ 40%
Alternativa correta: letra e).