Question

Um par de dados é lançado. Determine a probabilidade de que a soma dos números que aparecem neles seja: a)2, b)12, c)Par, d)Ímpar, e)7, f)11

Answer 1

Resposta:

Para calcular a probabilidade de certo evento acontecer recorremos à fórmula:

$P(A) = \frac{ n_{a} }{n_{e}}$

Onde

$n_{e} = espaço \: \: amostral$

$n_{a} = eventos$

em vista disso, podemos proceder com a resolução.

a)

Temos que as chances de ocorrer a soma 2, são:

A=({1, 1})

E o nosso espaço amostral deve ser:

$n_{e} = 6 \times 6 = 36$

Assim a probabilidade de ocorrer soma 2 é:

$P(A) = \frac{1}{36}$

$P(A) = 2.78\%$

b)

As chances de ocorrer soma 12, são:

A=({6, 6})

$P(A) = \frac{1}{36}$

$P(A) =2.78\%$

c)As chances de que a soma seja par, são:

A=({1, 3}; {1, 5}; {2, 2}; {2, 4}; {2, 6}; {3, 1}; {3, 3}; {3, 5}; {4, 2}; {4, 4}; {4, 6}; {5, 1}; {5, 3}; {5, 5}; {6, 2}; {6, 4}; {6, 6})

$P(A) = \frac{17}{36}$

$P(A) =47.22\%$

d)As chances de que a soma seja ímpar são:

A=({1, 2}; {1, 4}; {1, 6}; {2, 1}; {2, 3}; {2, 5}; {3, 2}; {3, 4}; {3, 6}; {4, 1}; {4, 3}; {4, 5}; {5, 2}; {5, 4}; {5, 6}; {6, 1}; {6, 3}; {6, 5})

$P(A) = \frac{18}{36}$

$P(A) = \frac{1}{2}$

$P(A) = 50\%$

e)As chances de ocorrer soma 7, são:

A=({1, 6}; {2, 5}; {3, 4}; {4, 3}; {5, 2}; {6, 1})

$P(A) = \frac{6}{36}$

$P(A) = \frac{1}{6}$

$P(A) = 16.67\%$

f) As chances de que ocorra a soma 11, são:

A=({6, 5}; {5, 6})

$P(A) = \frac{2}{36}$

$P(A) = \frac{1}{18}$

$P(A) = 5.56\%$