Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento da parte sobre a mesa é?
Soluções para a tarefa
Pode-se afirmar que o comprimento da parte sobre a mesa é de L = 40Cm.
Vamos aos dados/resoluções:
Sabemos que o pano é homogêneo e tem largura constante, logo a massa de um comprimento dele é a massa por centímetro vezes o comprimento, com isso em mente;
L/60 do peso total dele está sobre a mesa, e (60-L)/60 do peso está pendurado;
A normal sobre a mesma é igual ao peso do pano que está sobre a mesa, logo:
N = m.g.l / 60
Quando aplicamos a fórmula da força de atrito:
Fat = u.N
Fat = u.m.g.L/60
Fat = 0,5.m.g.L / 60
Fat = m.g.L / 120
A parte pendurada irá exercer uma força pra baixo de intensidade igual à parte que está pendurada;
P = m.g. (60-L) / 60
Como ele está na iminência de deslizar, o peso que ele irá puxar será igual à força de atrito que o segura;
P = Fat
m.g. (60-L) / 60 = m.g.L / 120
2.(60-L) = L
120 - 2L = L
3L = 120
L = 40cm
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta: 40 cm
Segue foto com explicação
