Question

Um Palestrante, a certa altura de sua fala, dividiu seus ouvintes em grupos de 22 pessoas cada um. E afirmou que em cada grupo, havia pelo menos 4 pessoas nascidas no mesmo dia da semana. Ao analisar a afirmação do palestrante, concluímos que :
A) É uma sentença verdadeira pois 22=7 x 3 +1
B) Falsa pois 7 x4 +1= 29
C) Seria uma sentença verdadeira caso trocasse a expressão a expressão “pelo menos” por “no máximo “

A resposta correta é a 11 A) mas gostaria da explicação

Próxima pergunta- Durante a aula, o professor escreveu na lousa uma sequência numérica com 30 números naturais consecutivos, começando pelo 8. Ele pediu a seus alunos determinar o valor correspondente à metade da média aritmética dos termos de tal sequência. Qual das alternativas seguintes corresponde ao valor que os alunos deveriam determinar?
(Obs: A resposta é 18,5 mas queria explicação de como fazer até dar essa conta)

Answer 1

Resposta:

Boa noite, Isabella!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

• Considere a expressão "pelo menos" uma locução adverbial de no mínimo.

Então temos:

Opção A

$p(E)=\dfrac{evento}{probabilidade} =\dfrac{22}{7} =x$

$com$ $\{x$ ∈ $R/3<x\leq 4\}$

Observe que x tem que ser menor ou igual a 4 pra satisfazer a resposta!

Opção B

$p(E)=\dfrac{evento}{probabilidade} =\dfrac{29}{7} =x$

$com$ $\{x$ ∈ $R/4<x\}$

Observe que x é maior que 4, logo não satisfazer a resposta!

Próxima pergunta:

Dá pra resolver pelas fórmulas da Progressão Aritmética.

• Vale lembrar que essa sequência são de números naturais pares consecutivos, certo!
• Logo, a razão entre eles é 2.

• $a_{1}$ é o primeiro termo = 8

• $a_{n}$ é o último termo "?" que iremos buscar.

Primeira fórmula é pra encontrar a posição de número 30:

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{n} =8+(30-1)*2\\\\a_{n} =8+29*2\\\\a_{n} =8+58\\\\a_{n} =66$

Segunda fórmula é pra encontrar a soma desses números:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n} )n }{2}\\\\\\S_{n} =\dfrac{(8+66 ) 30}{2}\\\\\\S_{n} =74*15\\\\\\S_{n} =1110$

Agora é só dividir pela quantidade de termos pra encontrar a média aritmética:

$\dfrac{1110}{30} =37$

Como o professor quer a metade da média aritmética, então temos:

$\dfrac{37}{2} =18,5$

          ║Prof Alexandre║

Universidade de pernambuco