Question

Um palco circular com 20m de diâmetro foi montado para um show de música. Durante a apresentação dos músicos, o cantor sair do ponto C, dirigiu-se em linha reta até o ponto B, onde estava o baterista do grupo, e depois foi até o ponto G, onde estava o guitarrista. Na figura, em que O é o centro do palco, está representado o movimento do cantor.

Se nesse deslocamento o cantor caminhou um total de 28m, qual a distância entre as posições do baterista e o do guitarrista?

Answer 1

Segue em anexo o meu Cálculo. Espero que o mesmo esteja correto.

Espero que eu tenha te ajudado ^.^ Bons estudos !!

Answer 2

- O valor que X pode assumir é 16 e 12.

Se BG=12 CB=16

se BG=16 CB=12

O movimento CBG do cantor forma um triangulo retângulo.

- Sabemos que CB+BG=28

- vamos supor que a medida CB é igual a x, sendo assim a medida BG será igual a 28-x.

ou seja, x+(28-x)=28

- A hipotenusa desse triangulo equivale ao diametro do palco, 20 metros.

- Para descobrir o valor de X usaremos o teorema de Pitágoras.

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

a= hipotenusa

b= cateto x

c= cateto 28-x

$20^{2} =x^{2} +(28-x)^{2} \\400=x^{2} + 784-56x+x^{2} \\400=2x^{2}-56x+784\\2x^{2}-56x+784-400=0\\\\2x^{2}-56x+384=0$

nesse ponto podemos simplificar toda a equação, dividindo por 2

$(2x^{2}-56x+384)\div 2\\\\x^{2}-28x+192=0$

- obtemos uma função do segundo grau, para encontrar o valor de x, usaremos a fórmula de bhaskara.

O primeiro passo é encontrar o valor de delta.

Δ=b²-4×a×c

Δ=(-28)²-4×1×192

Δ=784-768

Δ=16

- O segundo passo é substituir na fórmula a seguir

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a}$

- Para x₁

$x_{1}=\frac{-(-28)+\sqrt{16}}{2}\\x_{1}=\frac{28+4}{2}=16$

- Para x₂

$x_{2}=\frac{-(-28)-\sqrt{16}}{2}\\x_{2}=\frac{28-4}{2}=12$

- O valor que X pode assumir é 16 e 12.

Se BG=12 CB=16

se BG=16 CB=12

Espero ter ajudado

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