Question

Um palácio tem 8 portas. De quantos modos pode ser aberto o palácio, deixando pelo menos 3 portas abertas?​

Answer 1

Resposta:

Opção E

Explicação passo a passo:

--------> Total de possibilidades:

Temos duas opções, a porta fechada ou aberta. Logo,

$2^{8}$= 256

-------> 1 porta aberta e 7 fechadas:

C8,1= $\frac{8!}{(8!-1!)1!}$

C8,1= 8

-------> 2 portas abertas e 6 fechadas:

C8,2= $\frac{8!}{(8!-2!)2!}$

C8,2= 28

----------> Todas as portas fechadas:

C8,1= 1

----------> Pelo menos 3 portas abertas:

256 - ( 8+ 28 +1)= 219