Question

Um paisagista foi contratado para realizar o projeto de jardinagem de um terreno em forma de pentágono conforme a figura abaixo. O terreno foi subdivido em duas partes formando três triângulos ABC, ACD e ADE.

As regiões dos triângulos ABC e AED foram gramadas, a região do triângulo ACD foi feito um caminho de pedras e uma arvore foi plantada no vértice A.

Fonte: O autor.



A medida do ângulo alpha corresponde a:
Escolha uma:
a. 35°
b. 34°
c. 38°
d. 36°
e. 37°

Answer 1

 Usando a formula acima:

ai = (5-2).180°/5 = 108°
 
Se cada ângulo interno do pentágono vale 108° então:
2β + α = 108°
 
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que os lados DE e EA são congruentes tem-se que,
2β + 108° = 180°
 
Resolvendo o sistema linear:
2β + α = 108°
2β + 108° = 180°
 
2β = 72°
Substituindo na equação I
 
72° + α = 108°
α = 36°
 
Resposta: o ângulo α mede 36 graus. 
 

Answer 2

RESPOSTA= ESTA NA IMAGEM A RESOLUÇAO