Question

Um país utiliza placas com 3 algarismos e 2 letras
para identificar as motos em circulação. Devido ao
esgotamento das possíveis placas distintas, o país
decide substituir um dos algarismos por letras, sendo
que as placas passam a contar com 2 algarismos e
3 letras. Assim, todas as placas antigas, com 3 algarismos
e 2 letras são recolhidas.
Considerando que as letras são escolhidas em um
alfabeto com 23 letras, quantas placas a mais ficarão
disponíveis com a mudança de 3 algarismos e 2 letras
para 2 algarismos e 3 letras?

Answer 1

687700 placas ficarão disponíveis a mais com a mudança de 3 algarismos e 2 letras para 2 algarismos e 3 letras.

De acordo com o enunciado, antes as placas eram formadas por 3 algarismos e 2 letras.

Como existem 23 letras disponíveis e 10 algarismos (0 a 9), então o total de placas era igual a:

10.10.10.23.23 = 529000.

Agora, com a mudança, as placas terão 2 algarismos e 3 letras. Ou seja, o total de placas é igual a:

10.10.23.23.23 = 1216700.

Para sabermos quantas placas a mais ficarão disponíveis, basta subtrair o total de novas placas pelo total de placas antigas.

Sendo assim, existirão 1216700 - 529000 = 687700 placas a mais com essa nova mudança.