Question

Um painel luminoso retangular é composto por cinco lampadas.De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado?(considera-se iluminado o painel se pelo menos uma lampada estiver acesa)

Answer 1

A tantas combinações como subconjuntos não vazios têm um conjunto de 5 elementos. E como n(P(X)) = 2^(n(X)), neste caso é 2^5, e sem o vazio, 2^5-1 = 32-1 = 31 

Answer 2

Resposta:

31 <= formas diferentes de o painel estar iluminado

Explicação passo-a-passo:

.

=> Note que cada lâmpada tem 2 possibilidades ..ou está acesa ..ou está apagada

..como temos 5 lâmpadas, ..então o número (N) de maneiras diferentes em que esse painel fica iluminado será dado por:

N = 2⁵ - 1  

....(note que temos de retirar a possibilidade de estarem todas as lâmpadas desligadas)

N = 2.2.2.2.2 - 1

N = 32 - 1

N = 31 <= formas diferentes de o painel estar iluminado

Espero ter ajudado