Question

um painel luminoso retangular é composto po 5 lampadas de quantas maneiras diferentes esse painel pode ester iluminado se pelo menos uma de suas lampadas estiver acesa

Answer 1

Para responder esta questão utilizamos o princípio do fatorial. 
O fatorial é a multiplicação decrescente começando de um determinado número até o número 1. Exemplo 3! = 3·2·1 = 6

{1,2,3,4,5}     5 lampadas diferentes, logo basta fazer o fatorial de 5, assim:

5! = 5·4·3·2·1 = 120

Este painel pode ser aceso de 120 formas diferentes.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)