Matemática, perguntado por hellenaSantiago9785, 11 meses atrás

Um painel decorativo retangular, com dimensões 2,31 m 92,4 cm, foi dividido em um número mínimo de quadrados de lados paralelos aos lados do painel e áreas iguais. Esse número de quadrados é:

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelrosagui
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10 quadrados de 46,2 cm por 46,2 cm!

1) Primeiramente o problema forneceu dado referentes as dimensões do painel, contudo, esse dados estão em dimensões diferentes. Assim, colocando todos os dados em centímetro, teremos as dimensões iguais a 231 cm e 92,4 cm.

2) Vale ressaltar que o problema que dividir o painel em quadrado, onde quadrado tem todos os lados iguais.

3) Assim, colocando os dados como valores inteiros afim de ajudar nas contas teremos 2310 cm e 924 cm. Logo, podemos encontrar o mínimo múltiplo comum (Dividir os valores ate o menor valor possível) entre esses dois numeros de modo a determinar o menor numero possível de quadrados. Onde, quanto maior o lado dos quadrados, menos quadrados teremos. Logo

2310, 924 | 2 (Dividindo por 2)

1155, 462 | 3  (Dividindo por 3)

385, 154 | 7 (Dividindo por 7)

55, 22 | 11 (Dividindo por 11)

5, 2 | 5 (Dividindo por 5)

1, 2 | 2 (Dividindo por 2)

1 , 1 |

4) Com o mínimo múltiplo comum realizado, possível visualizar que apos o valor 11 o mínimo volta a se repetir. Assim, vamos adotar os valores anteriores a 5 e 2 como sendo o mínimo possível.

5) Assim, multiplicando os antecessores, teremos:

Total = 2 * 3 * 7 * 11

Total = 462 cm

6) Com tudo, antes do mínimo múltiplo comum ser realizado, multiplicamos o valor por 10 para remover a virgula e trabalhar com valores inteiro. Dividindo o valor por 10 para voltar para o valor inicial do problema, teremos:

Total = 46,2 cm

7) Por fim, teremos a divisao maxima possivel das dimensões do painel dada como:

Lado 1 = 92,4/46,2

Lado 1 = 2 aproximadamente

Lado 2 = 231/46,2

Lado 2 = 5 aproximadamente

8) Assim, temos 5 vs 2 que nos leva a um total de 10 quadrado

Obtendo assim 10 quadrados de 46,2 cm por 46,2 cm!

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