Question

Um pai tinha 800 R$,com essa quantia pagou uma divida correspondente a 7/20(sete sobre vinte) do que tinha e o  restante repartiu entre seus tres filhos em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades que são 3,8, e 12 anos.Quanto recebeu o filho mais velho?
a)320 
b)120
c)160
d)80

Answer 1

Boa noite Levea

7/20 de 800 = 7*800/20 = 7*40 = 280

800 - 280 = 520 R$ a repartir

1/3 + 1/8 + 1/12 = 8/24 + 3/24 + 2/24

k = 520/(8 + 3 + 2) = 520/13 = 40 

f1 = 8k = 8*40 = 320 
f2 = 3k = 3*40 = 120
f3 = 2k = 2*40 = 80 

o filho mais velho recebeu 80 R$

.

Answer 2

=> Se ele pegou uma conta, quer dizer que ele subtraiu 7/20 do total que ele tinha em dinheiro, que seria 20/20.

20/20 - 7/20 = 13/20


=> Agora que sabemos quanto lhe restou na forma de fração, vamos descobrir quanto vale 13/20 em dinheiro.

13/20 de R$ 800,00
13/20 . 800
10400/20
=> 520

=> No enunciado diz que ele repartiu esse restante, entre seu três filhos em partes inversamente proporcionais às suas idades, iremos chamá-los de x, y e z.

Filho x: 3 => 1/3
Filho y: 8 => 1/8
Filho z: 12 => 1/12

x + y + z = R$ 520,00

(x + y + z) / (1/3 + 1/8 + 1/12)

MMC (3, 8, 12) = 24

(x + y + z) / (8 + 3 + 2)
520 / 13
=> 40

Filho x: 8 . 40 = 320
Filho y: 3 . 40 = 120
Filho z: 2 . 40 = 80

R: O filho mais velho recebeu R$ 80,00 reais.