Question

um pai tinha 36 anos quando nasceu. Multiplicando-se as idades que possuem hoje, obtem-se um numero que e igual a quatro vezes o quadrado da idade do filho. Quais são hoje as idades do pai e do filho?

Answer 1

filho = x
pai = x

a idade atual do pai é 36 mais a idade do filho

y = 36 + x
xy = 4x²

substituindo a primeira equação na segunda temos,
x(36+x) = 4x²
36x + x² = 4x²
36x = 3x²
36 = 3x
12 = x

idade do filho é 12 anos, então a idade do pai é,
y = 36 + x
y = 36 + 12
y = 48 anos

Answer 2

idade do pai= x                                 

idade do filho = y

x= 36 +y

x*y=4 y²  ---------------> xy - 4y²= 0

------------------------------------------------------------------------

substituindo  o x :

(36+y)y -4 y²=0   ---------->>>     36y+y²-4y²= 0

                                                   36y -3y²= 0  (simplificando por 3)

                                                    12y -y² =0

calculando y pela forma de baskara

y= -b+√(b)²-4ac/2a ====  y = -12 +√(12)²- 4(-1) (0) /2(-1)= 0

y' = -b -√(b)²-4ac/2a ===  y' = -12 -√(12)²-4(-1)(0) /2(-1) = 12

como y não pode ser nulo então y=12

x=12+36

x= 48

resposta : o pai tem 48 anos e o filho tem 12 anos.