Question

Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtemse um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Quais são suas idades?

Answer 1

Chamemos pai de P e filho de F.

Temos que o pai é 30 anos mais velho que o filho:
P = F + 30                 

Se multiplicarmos as idades que possuem obtém-se um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da ilha de do filho, assim:

P.F = 3.F²               substitua P por F + 30
(F + 30).F = 3F²      fazendo a distributiva:
F² + 30F = 3F² 
F² - 3F² + 30F = 0
-2F² + 30F = 0           coloque o F em evidência:
F(-2F + 30) = 0

Propriedade: se a.b = 0, ou a = 0, ou b = 0, assim:

F = 0    ou 

-2F + 30 = 0
-2F = -30
F = -30/-2
F = 15

Como a idade do filho não pode ser 0, o filho tem 15 anos. Como o pai é 30 anos mais velho, o pai possui 45 anos.

Filho = 15anos
Pai = 45anos.

Bons estudos

Answer 2

Pai = Filho + 30
Pai × Filho = 3 × Filho^2
Pai × Filho = 3 × Filho × Filho
Pai = 3 × Filho

3 × Filho = Filho + 30
2 × Filho = 30
Filho = 15 anos
Pai = 45 Anos