Matemática, perguntado por rhv, 1 ano atrás

Um pai tem 44 anos e o seu filho tem 8 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do filho?

Apresente o raciocínio utilizado para a resposta dada:

Soluções para a tarefa

Respondido por CapitaoJack

Olá, Rhv. Tudo bom? Vamos começar. Para resolver questões assim, primeiro separamos as informações essenciais:

1. Idade do pai = 44 anos
2. Idade do filho = 8 anos

A experiência já faz você perceber que a parte "Daqui a quantos anos...?" se refere à nossa incógnita (usarei x nesta resolução).

Façamos um "experimento" simples. Eu tenho 20 anos atualmente. Daqui a quantos anos eu terei 30? Você percebe que eu ADICIONO uma certa quantidade de anos (que eu estou querendo saber qual é) à minha idade? Ou seja,

20 + x = 30

idade qnt. de anos que passaram idade final

Resolvendo a equação, encontramos x = 10. Daqui a 10 anos.

O pai e o filho têm 44 e 8 anos, respectivamente. Você concorda que o tempo que passar para um passará, também, para o outro? Se eu adicionar uma certa quantidade de anos à idade do pai (que é igual à quantidade de anos que passaram), o resultado será a idade que ele terá DAQUI A ESSA QUANTIDADE DE ANOS.

Chamando essa quantidade que a questão quer saber de x, temos que daqui a x anos a idade do pai será igual a 44 + x. A questão diz que ESSE VALOR, que corresponde à nova idade do pai, é o triplo da idade do filho? Será que podemos igualar 44 + x a 3.8? NÃO. Note que: se passaram x anos para o pai, passaram também x anos para o filho [isso é muito importante, certifique-se de que entendeu]. Sendo assim, daqui a x anos o filho terá 8 + x anos, logo NÃO PERMANECERÁ COM 8 ANOS. E ESSA IDADE CORRESPONDE À TERÇA PARTE DA IDADE DO PAI (NO FUTURO). Sendo assim, surge a equação abaixo:

44 + x = 3.(8 + x)

Podemos ler assim = "a idade do pai daqui a x anos é igual a três vezes a idade do filho daqui a x anos".

Resolvendo a equação:

44 + x = 3.(8 + x)
44 + x = 24 + 3x
44 - 24 = 3x - x
20 = 2x
x = 10

Ou seja, daqui a 10 anos isso acontecerá.

Vamos conferir se é verdade? Daqui a 10 anos, a idade do pai é 44 + 10, ou seja, 54 anos. E a do filho? 8 + 10 = 18. 54 é o triplo de 18? Sim. Logo, nossa solução está correta.

Obrigado pela confiança no Brainly e bons estudos! =)

CapitaoJack: A Matemática é cheia de casos mais simples. Isso é ótimo, porém às vezes é bom dar uma esticadinha no processo para exercitar certas áreas do raciocínio. =)

CapitaoJack: Se você der uma olhadinha nas minhas respostas, verá que jamais opto por ir pelo caminho mais rápido.

CalazansRodrigues: Joia....nao quis te contradizer...mas de repente ele precisa de uma explicacao mais simples...

CalazansRodrigues: Mas parabens pela resolucao.

CapitaoJack: Obrigado. E te agradeço pela contribuição. Essa é justamente a proposta do Brainly: integrar diversos tipos de conhecimento. =)

CalazansRodrigues: Se ele esta no inicio do aprendizado...uma coisa muito complexa pode atrapalhar.

CalazansRodrigues: Mas mais uma vez...parabens oelo raciocinio.

CapitaoJack: Exatamente. Não importa o quão fácil uma questão pode ficar, eu sempre irei pelo caminho mais "trabalhoso" (e com "trabalhoso" me refiro a um caso mais longo, que toca várias áreas da interpretação).

flayra2: amei sua resposta

CapitaoJack: Obrigado, flayra2. =))

Respondido por declairserrano