Question

Um
pai tem 36 anos e esta
idade é 4/5 da soma das idades de seus filhos.
Sabendo-se que elas estão
entre si como
4  está
para 5. Calcule as idades

Answer 1

Primeiro vamos saber qual é a soma da idade dos filhos:
4 x = 36
5
4x = 36 * 5
4x = 180
x = 180 ÷ 4
x = 45

A soma da idade dos filhos é 45.
Vamos calcular a idade dos filhos através de um sistema de equação pelo método de substituição:

x = 4
y    5
x + y = 45

5x = 4y
x = 4y
       5

4y + y = 45
 5
mmc (1, 5) = 5
4y + 5y = 225
9y = 225
y = 25

Valor de x:
x = 4y
       5
x = 4 * 25
         5
x = 100
        5
x = 20

Resposta: As idades dos filhos são 20 e 25 anos.

Answer 2

As idades dos filhos são 25 e 20 anos.

Inicialmente devemos calcular a soma da idade dos filhos:

4/5 x = 36

4x = 36 x 5

4x = 180

x = 180/4

x = 45

Sabendo a soma da idade dos filhos (45), para acharmos a idade de cada um, devemos fazer a substituição:

x/y = 4/5

x + y = 45

5x = 4y

x = 4y/5

4y/5 + y = 45

Depois, devemos tirar o mmc:

mmc (1, 5) = 5

O valor de y será:

4y + 5y = 225

9y = 225

y = 25

Valor de x será:

x = 4y/5

x = (4 x 25)/5

x = 100/5

x = 20

Sendo assim, os filhos possuem 25 e 20 anos.

Bons estudos!