Question

um pai tem 28 anos a mais que seu filho.Ha dois anos,a idade excedia em 4 anos o triplo da idade do folho.qual a idade atual de cada um?

Answer 1

P = Pai

F = Filho

$(P-2) = (F-2) \cdot 3 + 4 \\ P - 2 = 3F - 6 + 4 \\ P = 3F -2 + 2 \\ P = 3F \\\\ P = F + 28 \\ 3F = F + 28 \\ 2F = 28 \\ F = \frac{28}{2} \\ F = 14 \\\\ P = F + 28 \\ P = 14 + 28 \\ P = 42$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Arthur, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um pai tem 28 anos a mais que seu filho. Há dois anos, a idade do pai excedia em 4 anos o triplo da idade do filho. Dadas essas informações, pede-se a idade atual de cada um.

ii) Veja como é simples. Vamos chamar a idade atual do pai de "P" e a idade atual do filho de "F". Então a primeira lei de formação será considerar que a idade atual do pai (P) é a 28 anos a mais que a idade atual do filho. Então teremos a seguinte lei de formação:

P = F + 28        . (I)

iii) Tem-se também que há 2 anos, a idade do pai excedia em 4 anos o triplo da idade do filho. Veja que há dois anos a idade do pai era de (P-2) e a idade do filho, há dois anos, era de (F-2). E, como há dois anos a idade do pai excedia em 4 anos o triplo da idade do filho, então teremos a seguinte lei de formação:

P-2 = 3*(F-2) + 4 ------ desenvolvendo, teremos:

P-2 = 3F-6 + 4

P-2 = 3F - 2 ---- passando "-2" do 1º para o 2º membro, teremos:

P = 3F - 2 + 2 ----- como "-2+2 se anulam", ficaremos apenas com:

P = 3F        . (II)

iii) Agora vamos para a expressão (I) e, nela, substituiremos "P" por "3F" conforme vimos na expressão (II) acima. Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

P = F + 28 ----- substituindo-se "P" por "3F" conforme vimos na expressão (II), teremos:

3F = F + 28 ---- passando "F" do 2º para o 1º membro, temos:

3F - F = 28

2F = 28 --- isolando "F", teremos:

F = 28/2

F = 14 anos <--- Esta é a idade atual do filho.

Agora vamos encontrar a idade atual do pai. Para isso, iremos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos "F" por "14". Vamos na expressão (II), que é esta:

P = 3F ---- substituindo-se "F" por "14", teremos:

P = 3*14 ----- como "3*14 = 42", teremos:

P = 42 anos <--- Esta é a idade atual do pai.

iv) Assim, resumindo, temos que a idade atual de cada um é de:

Pai: 42 anos; e Filho: 14 anos <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.