Question

um pai resolveu dividir R$60.000,00 entre Ana, de 7 anos, Bia, de 3 anos, e Carlos, de 5 anos. Essa divisão seria diretamente proporcional à idade de cada um deles. Sendo assim, quanto cada um irá receber?

Answer 1

Parte de Ana: a
Parte de Bia: b
Parte de Carlos: c

A parte de Ana é diretamente proporcional à 7:

$\dfrac{a}{7}=k~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{a=7k}}$

A parte de Bia é diretamente proporcional à 3:

$\dfrac{b}{3}=k~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{b=3k}}$

A parte de Carlos é diretamente proporcional à 5:

$\dfrac{c}{5}=k~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{c=5k}}$
_____________________________

A soma das partes deve dar a quantia total:

$a+b+c=60.000\\\\7k+3k+5k=60.000\\\\15k=60.000\\\\k=60.000/15\\\\\boxed{\boxed{k=4.000}}$
_____________________________

Então, cada um irá receber:

$\boxed{\boxed{a=7k=7\cdot4.000=28.000~reais}}\\\\\\\boxed{\boxed{b=3k=3\cdot4.000=12.000~reais}}\\\\\\\boxed{\boxed{c=5k=5\cdot4.000=20.000~reais}}$