Question

Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua
filha. Pretende começar com R$ 50,00 e aumentar R$ 10,00 por mês, ou seja, depositar R$ 60,00
no segundo més, R$ 70,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto
depósito, a quantia total depositada por ele será de:
a) R$ 1 200,00 b) R$ 1300,00 c) R$ 1600,00
d) 1800​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a) R$ 1.200,00

Explicação passo-a-passo:

Sabendo-se que o aumento é de 10 reais mensais, basta considerarmos que no 15º mês ele depositará 70 reais (valor do 3º mês) + 12 (isto é, quinze meses menos os três que já conhecemos o valor do depósito) · 10 (aumento mensal).

Simplificando:

70 + 12 · 10 =

120 + 70 =

R$ 190,00

No décimo quinto mês serão depositados 190 reais.

A questão pede a soma (o total) depositado após os 15 meses, para isso, utilizaremos a fórmula da soma de progressão aritmética:

Valor depositado no primeiro mês (50) + valor do 15º depósito (190) · aumento mensal (10) / 2

Simplificando:

(50 + 190) · 10 / 2 =

240 · 10 / 2 =

2400 / 2 = 1200 reais.