Question

um pai repartiu RS20.000 entre seus 3 filhos, de forma que o primeiro recebeu 5/3 da importância destinada ao segundo e este 3/2 do que coube ao terceiro. quanto recebeu cada um?

Answer 1

Seguinte, o terceiro filho recebeu x já que não diz mais nenhuma informação, o segundo filho recebeu 3/2 do terceiro ou seja 3/2 de x e o primeiro filho recebeu 5/3 de 3/2 de x. Vamos deixar isso mais simples montando(lembrando que para tirar 5/3 de 3/2 basta multiplicar as frações):

1º filho $\frac{5}{3}  * \frac{3}{2}  * X$

2º filho $\frac{3}{2} * X$

3º filho X

sabemos que no total eles receberam 20.000 reais, então se somarmos as partes do 1º,2º e 3º filhos eles terão no total 20.000 reais, então vamos somar usando as formulas que montamos acima:

parte do 1º filho + parte do 2º filho + parte do 3º filho = 20.000

$(\frac{5}{3} * \frac{3}{2} * X) + (\frac{3}{2} * X) + X = 20.000$

agora vamos resolver oque está nos parenteses:

$\frac{15x}{6} + \frac{3x}{2} + X = 20000$

o mmc de 2,6,1 é 6, vamos pegar o 6 que é o denominador comum e dividir pelo denominador de cada fração e multiplicar pelo seu numerador ficando assim(lemrando que x é o mesmo que $\frac{x}{1}$):

$\frac{15x + 9x + 6x}{6}  = 20000$

$\frac{30x}{6}  = 20000$

passaremos o 6 multiplicando para a direita e logo em seguida o 30 dividindo, assim:

30x = 20000 * 6

x = $\frac{20000 * 6}{30}$

x = 4000

então o terceiro irmão que recebeu x na verdade recebeu 4000 e o segundo irmão que recebeu 3/2 disso(basta multiplicar o 4000 por 3 e dividir por 2) recebeu 6000 e o primeiro irmão que recebeu 5/3(basta multiplicar 6000 por 5 e dividir por 3) do segundo na verdade recebeu 10000.

Espero ter ajudado!