Question

Um pai querendo incentivar seu filho a estudar matemática, combina em pagar-lhe R$ 5,00 por cada problema que acertar, mas vai cobrar R$ 2,00 por cada problema que ele errar. Depois de 35 problemas, o pai faz as contas e o filho nada recebe e nada deve. Quantos problemas ele errou?

Answer 1

5 reais por acerto = x

2 reais por erro = y

5x - 2y = 0

Depois de 35 problemas, o filho nada recebe nem deve

x + y = 35

x = 35 - y

Agora trocar x por 35 - y na primeira fórmula

5x - 2y = 0

5.(35 - y) - 2y = 0

175 - 5y - 2y = 0

175 - 7y = 0

175 = 7y

175/7 = y

25 = y

y = 25 números de respostas erradas

Descobrimos valor de y, agora trocar na segunda fórmula

x = 35 - y

x = 35 - 25

x = 10 números de respostas certas

25 erros e 10 acertos

Pois se o filho daria 2 reais a cada erro (25x2=50 reais), e o pai daria 5 reais a cada acerto (10x5=50 reais), então 50-50 = 0, ou seja, o filho nem recebeu nem deveu