um pai entrega para sua filha 17 palitinhos de medida 1 cm cada. O pai,então, propõe a filha o seguinte jogo: utilizando os 17 palitinhos como lados ela deve montar triângulos distintos enfileirando os palitinhos sem deixar espaços entre os dois consecutivos neste escopo. O numero de triângulos distintos que podem ser formados e´:
NOTA: dois triângulos são congruentes se tem lados medindo a mesma medida; assim, dois triângulos são distintos se não congruentes.
A-6 B-8 C-9 D-10 E-12
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra A
Explicação passo-a-passo:
entao primeiro devemos lembrar que a soma de dois lados de um triangulo ninca deve ser menor ao terceiro lado. assim a soma de a+b < c entao começamos testando: 1 se a=6 b= 1 e c =10 a+ b = 7 < 10, nao se cumple a condiçao, por tanto nao serve 2-se a =6 b=2 e c = 9 a+b=8<9, nao se cumple a condiçao por tanto nao serve 3- se a=6 b =3 e c= 8 a+b=9>8,se cumple a condiçao por tanto serve.4-se a = 6b=4 e c=7 a+b=10>7, se cumple a condiçao por tanto serve. 5- se a= 6b=5 e c =6 a+b =11>6 se cumple a condiçao,por tanto serve. agora podemos seguir literando so que de aqui em diante so vamos ter a repetiçao dos mesmos triangulos,por tanto, a quantidade maxima de triangulos nao congruentes dois a dois que podem ser construidos é =3 que sao: 3 triangulo com lados a=6b=3 e c=8. 4- triangulo com lados a=6 b =4 e c= 7. 5- triangulos com ladosa =6 b = 5 e c =6