um pai diz ao filho:" hoje a sua idade é 2/7 da minha; há 5 anos, era 1/6. qual a idade do pai e do filho?
Soluções para a tarefa
(P-5)x1/6 = Px2/7 - 5
(P-5)/6 = (2P - 35)/7
7P - 35 = 12P - 210
5P = 175
P = 35
O pai tem 35 anos e como o filho tem 2/7 da sua idade, a idade do filho é 10 anos.
A idade do pai e do filho é, respectivamente, 35 e 10.
Vamos considerar que:
x = idade atual do filho
y = idade atual do pai.
De acordo com o enunciado, a idade do filho corresponde a 2/7 da idade dele, ou seja, x = 2y/7.
Há 5 anos, a idade do filho correspondia a 1/6 da idade do pai.
Sendo assim, temos que diminuir 5 das idades dos dois:
x - 5 = (y - 5)/6.
Substituindo o valor de x = 2y/7 na segunda equação:
2y/7 - 5 = (y - 5)/6
Multiplicando toda a equação por 42:
12y - 210 = 7y - 35
5y = 175
y = 35.
Logo,
x = 2.35/7
x = 2.5
x = 10.
Portanto, o pai tem 35 anos e o filho tem 10 anos.
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