Question

Um pai dividiu sua coleção de 1190 bolinhas de gude
entre os seus três filhos da seguinte maneira: o filho mais velho recebeu 3/4 da quantidade recebida pelo filho do meio,
e o filho mais novo recebeu tanto quanto os seus dois ir-
mãos juntos.
Considerando as informações apresentadas, a quantidade
de bolinhas de gude que o filho mais velho recebeu foi
igual a
A 425.
D 255.
B 357.
6 85.
C 340.​

Answer 1

Resposta:

255

Explicação passo-a-passo:

Total de bolinhas: 1190

Vamos atribuir uma variável para cada um dos filhos:

Filho mais velho (x) recebeu 3/4 do filho do meio (y).

Filho mais novo (z) recebeu tanto quanto os dois irmãos juntos (x+y).

$x+y+z=1190$ (I)

$x=\frac{3}{4}y$ (II)

$z = x+y$ (III)

Aplicando II em III

$z=\frac{3}{4}y+y$

$z=\frac{7}{4}y$ (IV)

Aplicando II e IV em I

$\frac{3}{4}y+y+\frac{7}{4}y=1190$

Colocando o y em evidência:

$(\frac{3}{4}+1+\frac{7}{4})y=1190$

$\frac{14}{4}y=1190$

$y=\frac{1190}{\frac{14}{4}}=1190*\frac{4}{14}$

$y = 340$

Substituindo y em II

$x=\frac{3}{4}*340 = 255$

Logo, o filho mais velho recebeu 255 bolinhas de gude.