Question

Um pai dividiu 450 reais entre sua três filhas, Ana, Maria e Rebeca, de modo que Ana e Maria receberam juntas 280 reais e Rebeca recebeu 70 reais a mais que Maria. Quantos reais Ana recebeu?

Answer 1

Resposta: Ana recebeu 180 reais.

Explicação:

Seja A o valor recebido por Ana, M o valor recebido por Maria e R o valor recebido por Rebeca. O exercício pode ser formulado pelo seguinte sistema de equações:

A+M+R=450 (I)

A+M=280 (II)

R=M+70 (III)

Substituindo (II) em (I) temos:

280+R=450 ==> R=450-280 ==> R=170

Isolando M em (III) temos:

M=R-70, mas R=170, logo: M=170-70 ==> M=100

Isolando A em (II) temos:

A=280-M, mas M=100, logo: A=280-100 ==> A=180

Portanto Ana recebeu 180 reais.