Question

Um pai dividiu 3.000,00 entre dois filhos na razão de 7 apara 8. Quanto recebeu cada filho?

Answer 1

Montando um sistema de equações do 1º grau, onde x (1° filho) e y (2° filho), temos:

$\begin{cases}x+y=3.000~(I)\\ \frac{x}{y}= \frac{7}{8}~(II) \end{cases}\\ \\ \\ x= \frac{7}{8}y~(II)\\ \\ \frac{7}{8}y+y=3.000~\to~7y+(8*y)=3.000*8~\to7y+8y=24.000\\ \\ 15y=24.000~\to~y= \frac{24.000}{15}~\to~y=1.600\\ \\ Trocando~y~em~uma~das~equacoes,~por~exemplo~na~equacao~I,~vem:\\ \\ x+y=3.000~\to~x+1.600=3.000~\to~x=3.000-1.600\\ \\ x=1.400\\ \\ Portanto:\\ \\ \boxed{\boxed{O~1 ^{o}~filho~recebeu~1.400~~e~o~~2 ^{o}~1.600}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)