Question

um pai deu quantias iguais em dinheiro a seus dois filhos. Ambos conseguiram trabalhar esse dinheiro e, no final de um ano, o primeiro possuía o quadrado do cubo que havia recebido do pai, enquanto o segundo possuía o triplo do cubo do que havia recebido inicialmente, sendo que, juntos, tinham agora R$16.000,00. Dessa maneira, o valor doado pelo pai a cada um dos filhos foi?

Answer 1

Valor doado pelo pai para cada um = x 

Primeiro = (x³)²

Segundo = 3.(x³) 

Agora temos : 

(x³)² + 3(x³) = 16 000 

(x³)² + 3(x³) - 16 000 = 0 

Vamos substituir x³ por y 

assim , y = x³ 

Agora temos ... 

y² + 3y - 16 000 = 0   (equação do segundo grau) 

Δ = 9 + 64 000 

Δ = 64 009 

y = (-3 +- √64 009)/2 

y = (-3 +- 253)/2    (descarto o - 253 ) 

y = (-3 + 253)/2 

y = 250/2 

y = 125  

Como y = x³ 

125 = x³ 

x = ∛125 

x = 5,00 reais foram doados a cada filho.                     ok