Question

Um pai deixou de herança para seus filhos Aldo, Baldo e Caldo, mas
determinou que, distribuída a herança:
 Aldo desse uma parte do que recebera a Baldo e a Caldo, de modo que os legados
de Baldo e Caldo dobrassem;
 Depois disso, Baldo desse uma parte do que recebera a Aldo e a Caldo, de modo
que os legados de Aldo e Caldo dobrassem;
 Finalmente, Caldo fizesse o mesmo, de modo que os legados de Aldo e Baldo
dobrassem.
Cumpridas as determinações do pai, os filhos verificaram que cada um ficara com 160 mil reais.
Qual é a soma dos algarismos do número que representa o que fora o legado original de Aldo?
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8

Answer 1

Vou chamar a quantia inicial de Aldo de A, a de Baldo B e a de Caldo C. 
Inicialmente temos: 
A B C 
em seguida temos: 
A-B-C ; 2B ; 2C 
depois: 
2A-2B-2C ; 2B-(A-B-C)-2C ; 4C 
que é o mesmo que: 
2A-2B-2C ; 3B-A-C ; 4C 
depois: 
4A-4B-4C ; 6B-2A-2C ; 4C-(2A-2B-2C)-(3B-A-C) 
Resolvendo o sistema: 
4(A-B-C)=160000 --> A-B-C=40000 
A+B+C=3*160000-->A+B+C=480000 
2A=520000 --> A=260000, a soma dos algarismos de A é 8, a opção correta é letra d