Question

Um pai deixou, como herança, uma fazenda de 130 ha No testamento, uma parte da terra ficou para a esposa. O restante foi dividido entre seus três filhos, em partes inversamente proporcionais a suas idades: 3, 4 e 6 anos. Se o filho mais novo recebeu 52 ha, sua esposa ficou com uma área de
a- 130.000 m²
b- 13.000 m²
c- 260.000 m²
d- 26.000 m²
A resposta certa é a letra a, mas não estou conseguindo nem começar a fazer a conta, poderiam me ajudar, por favor?!

Answer 1

Sejam as partes dos filhos p3, p4 e p6 então p3 = k/3, p4 = k/4 e p6 = k/6 ( você podia usar p1, p2 e p3, mas do jeito que eu fiz acho que facilita o entendimento). Então, pelo enunciado, p3 = 52 = k/3. Logo k = 156. E p4 = 156/4 = 39. E p6 = 156/6 = 26. Supondo m a parte da mãe temos m + p3 + p4 + p6 = 130, logo, m + 52 + 39 + 26 =130. E m + 117 = 130. Portanto m = 13 ha = 13 × 10.000 m2 = 130.000 m2. Resposta A.