Question

Um pai de três filhos possuía um terreno em forma triangular com as dimensões de 500m x 400m x 300m. Como estava em idade já avançada, resolveu dividir esse terreno entre seus três filhos.
Para tal, dividiu o terreno conforme figura, em que DE = 120m e BF = 180m, dando a cada um de seus filhos uma das três frações:
a) 8.500m2; 19.500m2 e 32.000m2.
b) 9.600m2; 20.250m2 e 30.150m2.
c) 9.600m2; 21.600m2 e 28.800m2.
d) 10.000m2; 20.000m2 e 30.000m2.

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Answer 1

Boa tarde ! 

Solução!

Vamos usar a relação de semelhança para resolvermos o problema.

$\overline{DE}=120m\\\\ \overline{BF}=180m\\\\ Triangulo~~maior\\\\\\\ \overline{BC}=300m$

Fazendo a relação de semelhança fica assim.

$\dfrac{y}{400} = \dfrac{180}{300}\\\\\\ 300y=400.180\\\\ y= \dfrac{72000}{300}\\\\\ \overline{FD}=240m$

Se o seguimento 
$\overline{CA}=400m$

Para encontrar o seguimento EA basta subtrair.
$\overline{EA}= \overline{CA} -\overline{CE}\\\\ \overline{EA}=400-240\\\\ \overline{EA}=160m$

Agora é só calcular as áreas.

$A_{1}= \dfrac{160\times 120}{2}= \dfrac{19200}{2}=9600m^{2} \\\\\\\ A_{2}= \dfrac{180\times 240}{2}= \dfrac{43200}{2}=21600m^{2}\\\\\\\ A_{3}= 240 \times120=28800m^{2}$

$\boxed{Resposta:Alternativa~~C}$

Boa tarde!

Bons estudos!