Question

Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem
um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai:
a) realizou mais trabalho;
b) realizou a mesma quantidade de trabalho;
c) possuía mais energia cinética;
d) possuía a mesma quantidade de energia cinética;
e) desenvolveu potência mecânica menor.

Obs: com cálculos, e não só as formulas. tem que ter calculos

Answer 1

O módulo do trabalho (W) ao subir a rampa (d) equivale a deslocar o peso (P) da base até o patamar. 

W = P.d

Como P(pai) > P(filho), W(pai) > W(filho), logo o filho realizou menos trabalho do que o pai (o que exclui as duas primeiras alternativas).

Quanto a energia cinética, ela será constante em toda a subida, uma vez que ambos mantêm a velocidade constante. Entretanto, como a massa do filho é menor, sua energia cinética também o será:

Ec = mv²/2
Ec(filho) = 50v²/2
Ec(pai) = 70v²/2

Logo, Ec(filho) < Ec(pai), o que exclui a terceira e a quarta alternativas.

A potência mecânica será dada pela variação da energia mecânica no intervalo de tempo de subida da rampa. Como pai e filho têm a mesma, velocidade, o tempo será o mesmo. Resta verificar a variação da energia mecânica de ambos:
 
- o filho tem sua energia cinética constante de 25v² e adicionará a energia potencial de mgh = 50gh. Logo, Emec(filho) = 25v² + 50gh
- o pai tem sua energia cinética constante de 35v² e adicionará a energia potencial de mgh = 70gh. Logo, Emec(pai) = 35v² + 70gh

Portanto, o filho desenvolveu uma potência mecânica menor do que o pai.

Alternativa E. 

Answer 2

e) desenvolveu potência mecânica menor